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哈希函数

定义

哈希函数是一种单向数学函数，将任意大小的输入转换为固定长度的输出，称为指纹（digest 或 hash）。即使仅修改一个比特，也会产生完全不同的指纹。现代函数（SHA-256、SHA-3）具有抗碰撞性。在数字签名中，文档首先被哈希处理，然后使用私钥对指纹进行加密——这保证了已签名内容的完整性。

常见问题

哈希函数应具有哪些特性？

三个基本特性。它是确定性的：相同的输入总是产生相同的摘要。它是单向的：无法从摘要中恢复输入。它抗碰撞：实际上不可能找到两个不同的输入产生相同的摘要。还有雪崩效应，即任何微小的改变都会彻底改变摘要。

出于效率和安全的原因。非对称密码学运算速度缓慢，且处理的数据量较小。哈希值长度固定，无论文档体积多大，都能准确代表该文档。对哈希值进行签名等同于对文档进行签名，无论文档是一页还是一千页。

推荐使用 SHA-2 系列（其中 SHA-256 是使用最广泛的成员）和 SHA-3。MD5 和 SHA-1 不应再用于签名：已在实践中产生碰撞，SHA-1 在 2017 年就出现了碰撞，这可能允许用另一份文档替换原文档而不使签名失效。

加密是可逆的：用正确的密钥，可以恢复原始消息。哈希不可逆：哈希值无法用来重构文档。目标也不同。加密保护保密性，哈希用于验证完整性。电子签名基于后者，而非前者。

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